PITKÄ MATEMATIIKKA · YLIOPPILASKOEPohditaan sarjoja · 2019 · kevätKoko koe: kevät 2019 →10.1. Mikä seuraavassa päättelyssä on väärin? ”Koska ∑n=0∞xn=11−x, niin ∑n=0∞2n=−1.”\text{''Koska } \displaystyle \sum_{n=0}^\infty x^n = \frac1{1-x}, \text{ niin }\displaystyle \sum_{n=0}^\infty 2^n = -1.\text{''}”Koska n=0∑∞xn=1−x1, niin n=0∑∞2n=−1.” (3 p.) 10.2. Määritä jokin sellainen luku x∈Rx\in\mathbf{R}x∈R, että ∑n=0∞(tan(x))n=32.\sum_{n=0}^{\infty}\left(\tan(x)\right)^n=\frac{3}{2}.n=0∑∞(tan(x))n=23. Anna vastaus radiaaneissa kolmen desimaalin tarkkuudella. (9 p.)Ladataan tehtävää...