Tehtävä 4 · 2017 · kevät

Logaritmi voidaan määritellä erilaisilla kantaluvuilla. Määritelmän mukaan $\log_a x=b$, jos $x=a^b$. Tälle $a$-kantaiselle logaritmille pätee kaava $\log_a x=\dfrac{\ln x}{\ln a}$. a) Olkoot $x>0$ ja $y>0$. Ratkaise $y$ yhtälöstä $\log_4 y=\log_2 x$. b) Suorat $x=2$, $x=3$ ja $y=0$ rajaavat yhdessä a-kohdan käyrän kanssa erään tasokuvion. Hahmottele tämä kuvio ja laske sen pinta-ala.