Tehtävä 10 · 2017 · kevät

Tiedetään, että $h(x)=g(f(x))$, $f(x)=e^x$ ja $g(x)=2x^2+1$. Elmeri ja Uolevi laskevat derivaatan $h'(x)$ seuraavalla tavalla: Elmerin ratkaisu: $f(x)=e^x$ $g'(x)=4x$ joten $h'(x)=g'(f(x))=4e^x$ Uolevin ratkaisu: $h(x)=g(f(x))=2(e^x)^2+1=2e^{x^2}+1$ $h'(x)=2e^{x^2}\cdot(2x)$ joten $h'(x)=4xe^{x^2}$ Mari saa laskimella vastaukseksi $4e^{2x}$. Kenen vastaus on oikein? Etsi väärien ratkaisujen virheet ja esitä korjatut ratkaisut.