Tehtävä 9 · 2016 · syksy

Valitse joko tehtävä 9.1 tai 9.2. **9.1.** Olkoon $n=2, 3, 4, \ldots$ kokonaisluku. Osoita, että luku $n^3+6n^2-7n$ on jaollinen luvulla 6. **9.2.** Tarkastellaan raja-arvoa $\displaystyle\lim_{x\to2}\frac{x^n-60x-8}{x^2-4}$ eksponentin $n=1, 2, 3, \ldots$ eri arvoilla. a) Osoita, että raja-arvo on olemassa, kun $n=7$. b) Osoita, että raja-arvoa ei ole olemassa, kun $n\ne7$.