Tehtävä 5 · 2016 · kevät

Eurooppalaisessa ruletissa kierroksen tulos on yksi luvuista $0, 1, 2, 3, \ldots, 35, 36$, jotka kaikki ovat yhtä todennäköisiä. Luku 0 on musta, ja muista luvuista puolet on punaisia ja puolet valkoisia. Laske seuraavien pelitapojen voittojen odotusarvot, kun panoksena on 1 euro. a) Pelaaja valitsee yhden luvuista $0, 1, 2, 3, \ldots, 35, 36$. Jos kierroksen tulos on tämä luku, niin pelaaja saa takaisin oman panoksensa ja voittaa 35 euroa. Muissa tapauksissa hän häviää panoksensa. b) Pelaaja valitsee pelipöydän vaakarivin, jossa ovat luvut 7, 8 ja 9. Jos kierroksen tulos on jokin näistä luvuista, niin pelaaja saa takaisin oman panoksensa ja voittaa 11 euroa. Muissa tapauksissa hän häviää panoksensa. c) Pelaaja valitsee valkoisen värin. Jos kierroksen tulos on jokin valkoinen luku, niin pelaaja saa takaisin oman panoksensa ja voittaa 1 euron. Muissa tapauksissa hän häviää panoksensa.