Tehtävä 7 · 2015 · syksy

Tasakylkisen suorakulmaisen kolmion kateetin pituus on $a$. Kolmion sisälle asetetaan kuvion mukaisesti pienempi tasakylkinen kolmio, jonka yksi kärki sijaitsee alkuperäisen kolmion hypotenuusalla. Lisäksi jana $AB$ on hypotenuusan suuntainen. Määritä pienemmän kolmion suurin mahdollinen pinta-ala.