Tehtävä 15 · 2015 · syksy

Kolmion kahden sivun pituudet ovat $CA=a$ ja $CB=b$. Näiden sivujen välisen kulman puolittajasta kolmion sisälle jäävän osan pituus on $k$. Puolittaja jakaa kolmannen sivun kahteen osaan, joiden pituudet ovat $AD=x$ ja $DB=y$. Osoita, että $k=\sqrt{ab-xy}$, a) kun $a=b$. (4 p.) b) kun $a\ne b$. (8 p.)