Tehtävä 13 · 2015 · syksy

a) Anna esimerkki rajoitetusta lukujonosta, joka ei suppene. Perustele väitteesi. b) Anna esimerkki vähenevästä lukujonosta, joka ei ole rajoitettu. Perustele väitteesi. c) Määritä jokin sellainen luku $p>0$, että funktion $f(x)=x^{-p}$ epäoleellinen integraali $$\int_1^\infty f(x)\,dx$$ suppenee, mutta epäoleellinen integraali $$\int_1^\infty\sqrt{f(x)}\,dx$$ hajaantuu.