Tehtävä 12 · 2015 · kevät

Italialainen Fibonacci laski vuonna 1225 yhtälön $x^3+2x^2+10x-20=0$ juurelle likiarvon $x\approx1{,}368808108$. a) Osoita, että yhtälöllä on täsmälleen yksi juuri reaalilukujen joukossa. b) Kuinka mones Newtonin menetelmän iterointikierros tuottaa ensimmäisen kerran samat yhdeksän desimaalia kuin Fibonaccin likiarvossa, kun alkuarvona on $x_0=1$?