Tehtävä 10 · 2015 · kevät

Olkoon $a>0$. Funktion $f(x)=a\sqrt x$ kuvaaja $y=f(x)$ pyörähtää $x$-akselin ympäri välillä $[0,\,1]$, jolloin syntyvän pyörähdyskappaleen tilavuus on $2\pi$. Määritä tämän pyörähdyskappaleen vaipan pinta-ala kaavalla $\displaystyle A=2\pi\int_0^1|f(x)|\sqrt{1+f'(x)^2}\,dx$.