Tehtävä 9 · 2014 · syksy

Arkkitehti Eero Saarisen suunnittelema Gateway Arch Saint Louisissa USA:ssa rakennettiin vuosina 1963–1965. Kaaren muotoa kuvaa yhtälö $$y=-39f\left(\tfrac x{39}\right)+231.$$ Tässä $f(t)=\frac12\left(e^t+e^{-t}\right)$, $x$-akseli kulkee maan pinnalla kaaren tyvien kautta ja $y$-akseli on kaaren symmetria-akseli. Mittayksikkönä on metri. a) Määritä kaaren korkeus metrin tarkkuudella. b) Määritä kaaren leveys metrin tarkkuudella. c) Kuinka suuressa terävässä kulmassa kaari kohtaa maanpinnan? Anna vastaus asteen tarkkuudella.