Tehtävä 13 · 2014 · kevät

Tarkastellaan positiivisia kokonaislukuja $n$ ja $k$, joille $$n+(n+1)+(n+2)+\cdots+(n+k)=1007.$$ a) Osoita, että tällaiset luvut $n$ ja $k$ toteuttavat yhtälön $(k+1)(2n+k)=2014$. b) Määritä luvun 2014 kaikki alkutekijät. c) Määritä kaikki positiiviset kokonaisluvut $n$ ja $k$, jotka toteuttavat a-kohdan yhtälön.