Tehtävä 14 · 2013 · syksy

Tarkastellaan tasokäyrää, jonka yhtälö on $2x^2+2y^2-3xy-2x+2y-4=0$. a) Määritä käyrän ja koordinaattiakselien leikkauspisteet. (2 p.) b) Osoita, että kaikki leikkauspisteet ovat saman ympyrän kehällä, ja määritä tämän ympyrän yhtälö. (4 p.) c) Suora kulkee origon ja b-kohdan ympyrän keskipisteen kautta. Missä pisteissä tämä suora leikkaa alkuperäisen käyrän? (3 p.) d) Onko alkuperäinen käyrä ympyrä? (3 p.)