Tehtävä 14 · 2013 · kevät

Olkoon $P(x)=x^2+x-2$. a) Jaa $P(x)$ ensimmäisen asteen tekijöihin. (2 p.) b) Määritä sellaiset vakiot $A$ ja $B$, että $\frac1{P(x)}=\frac A{x-1}+\frac B{x+2}$ kaikilla $x\ge2$. (3 p.) c) Määritä funktion $\frac1{P(x)}$ integraalifunktiot, kun $x\ge2$. (3 p.) d) Laske epäoleellinen integraali $\displaystyle\int_2^\infty\frac1{P(x)}\,dx$. (4 p.)