Tehtävä 15 · 2012 · syksy

Suora ympyrälieriö on pallon sisällä niin, että sen molempien pohjien reunat sivuavat pallon pintaa. Pallon pinta-alan suhdetta lieriön koko pinta-alaan merkitään symbolilla $t$. Lieriön koko pinta-alalla tarkoitetaan sen vaipan ja pohjien yhteenlaskettuja pinta-aloja. a) Määritä lieriön korkeuden suhde lieriön pohjan säteeseen parametrin $t$ avulla lausuttuna. (4 p.) Millä parametrin $t$ arvoilla b) tällaista lieriötä ei ole olemassa (2 p.) c) on täsmälleen yksi tällainen lieriö (4 p.) d) on kaksi tällaista lieriötä? (2 p.)