Tehtävä 11 · 2012 · kevät

Tasasivuisen kolmion $K_1$ sivun pituus on $a$. Sen sisään asetetaan ympyrä $Y_1$, joka sivuaa kolmion kylkiä. Tämän ympyrän $Y_1$ sisään asetetaan tasasivuinen kolmio $K_2$, jonka kärjet ovat ympyrällä $Y_1$. Jatkamalla näin saadaan oheisen kuvan mukainen päättymätön jono ympyröitä $Y_1, Y_2, \ldots$ Laske ympyröiden pinta-alojen summa.