Tehtävä 11 · 2011 · kevät

a) Määritä sellainen kerroin $a$, että $$f(x)=\begin{cases}ax^2, & x\le-1,\\[0.5ex] \dfrac{x^2}{1+x^2}, & x>-1,\end{cases}$$ on jatkuva kaikkialla. b) Onko funktio $f(x)$ tällöin derivoituva kaikkialla? c) Laske $\lim\limits_{x\to\infty}f(x)$.