Tehtävä 13 · 2010 · syksy

Määritä sellainen kerroin $a$, että funktio $$f(x)=\begin{cases}ae^{-3x}, & \text{kun }x\ge0,\\ 0, & \text{kun }x<0,\end{cases}$$ on erään satunnaismuuttujan $X$ tiheysfunktio. Mikä on tällöin kertymäfunktion lauseke? Laske $P(X\ge t)$, kun $t\ge0$.