Tehtävä 14 · 2009 · syksy

a) Osoita, että jokaiselle kolmannen asteen polynomille $p(x)$ pätee $$\int_0^2p(x)\,dx=\tfrac13\left[p(0)+4p(1)+p(2)\right].$$ (4 p.) b) Laske tämän avulla $\displaystyle\int_0^2(x^3+x^2+x+1)\,dx$. (4 p.) c) Osoita, että kaava ei päde kaikille neljännen asteen polynomeille. (4 p.)