Tehtävä 13 · 2008 · syksy

Funktion $f$ keskeisdifferenssillä pisteessä $x$ tarkoitetaan lauseketta $$\frac{f(x+h)-f(x-h)}{2h}.$$ Laske keskeisdifferenssi, kun $f(x)=x^3$. Osoita, että jokaiselle derivoituvalle funktiolle $f$ pätee $$\lim_{h\to0}\frac{f(x+h)-f(x-h)}{2h}=f'(x).$$