Tehtävä 7 · 2007 · kevät

Suoran ympyräpohjaisen kartion sisään asetetaan tilavuudeltaan suurin mahdollinen suora ympyräpohjainen lieriö, jonka akseli on kartion akselilla, pohjista toinen on kartion pohjalla ja toisen kehä koskettaa kartion vaippaa. Kartion korkeus on 6 pituusyksikköä ja pohjan säde on $r$. Määritä lieriön korkeus.