Tehtävä 10 · 2005 · kevät

Neljännen asteen polynomilla on paikallinen maksimi 16, kun $x=-1$. Origossa polynomi saa arvon 11. Polynomin kuvaajan pisteeseen $(1,\,11)$ piirretyn tangentin kulmakerroin on 0. Muodosta yhtälöryhmä, josta polynomin kertoimet voidaan ratkaista. Ratkaise tämä laskinta käyttämättä. Mikä on kyseinen polynomi?