Tehtävä 5 · 2004 · syksy

Laite koostuu kolmesta toiminnallisesti riippumattomasta komponentista $A$, $B$ ja $C$, joiden vikaantumistodennäköisyydet takuuaikana ovat $p_A=0{,}01$, $p_B=0{,}007$ ja $p_C=0{,}05$. Laite ei toimi, jos yksikin komponenteista on viallinen. Mikä on laitteen vikaantumistodennäköisyys takuuaikana? Luotettavuuden parantamiseksi komponentti $C$ kahdennetaan, ts. laite varustetaan kahdella rinnakkaisella, toisistaan riippumattomalla komponentilla $C$, ja riittää, että ainakin toinen näistä toimii. Mikä on tällöin vikaantumistodennäköisyys takuuaikana?