Tehtävä 7 · 2003 · syksy

Tasasivuinen kolmio $T_0$ kiertyy tasossa keskipisteensä ympäri kulman $\alpha$ verran, jolloin se muuttuu kolmioksi $T_\alpha$. Laske sen alueen ala, jonka kolmiot $T_0$ ja $T_\alpha$ yhteensä peittävät (ts. unioni $T_0\cup T_\alpha$ peittää), kun kolmion sivu on $a$ ja kulma $\alpha$ on a) $60^\circ$, b) $120^\circ$, c) $180^\circ$.