Tehtävä 15 · 2002 · syksy

Normaalijakauman kertymäfunktio on $$\Phi(x)=\frac1{\sqrt{2\pi}}\int_{-\infty}^xe^{-t^2/2}\,dt=\frac12+\frac1{\sqrt{2\pi}}\int_0^xe^{-t^2/2}\,dt.$$ Laske $\Phi(1)$ Simpsonin säännön avulla jakamalla integroimisväli a) neljään, b) kahdeksaan osaväliin. Esitä näihin laskuihin perustuva arvio tuloksen tarkkuudesta.