Tehtävä 11 · 2002 · syksy

Venäläisen matemaatikon Pafnuti Tšebyševin mukaan nimetyt polynomit $T_n(x)$ määritellään rekursiivisesti: $T_0(x)=1$; $T_1(x)=x$; $T_{n+2}(x)=2xT_{n+1}(x)-T_n(x)$, kun $n=0,\,1,\,2,\,\ldots$ Mitä arvoja polynomit saavat pisteissä $x=-1$, $x=0$ ja $x=1$? Laske polynomit $T_2(x)$, $T_3(x)$ ja $T_4(x)$.