Tehtävä 11 · 2001 · kevät

Pallon sisään asetetaan kuutio, jonka kärjet ovat pallon pinnalla. Kuution sisään asetetaan pallo, joka sivuaa jokaista kuution sivutahkoa. Tämän sisään asetetaan jälleen kuutio jne. Osoita, että pallojen a) säteet, b) pinta-alat ja c) tilavuudet kukin erikseen muodostavat geometrisen jonon. Määritä jonojen suhdeluvut.