Tehtävä 10 · 2001 · kevät

Funktiota $f:\mathbb R\to\mathbb R$ sanotaan parittomaksi, jos $f(-x)=-f(x)$ jokaisella reaaliluvulla $x$. Anna esimerkki parittomasta funktiosta, joka on kasvava $\mathbb R$:ssä, ja parittomasta funktiosta, joka ei ole kasvava $\mathbb R$:ssä. Osoita, että $\lim\limits_{x\to0}f(x)=0$, jos $f$ on pariton ja jatkuva.